عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي، اولا سنتعرف على مفهوم الاستقراء الرياضي، الاستقراء الرياضي هو نوع من الإثبات الرياضي، يستخدم عادةً لإثبات أن معادلة أو عدم مساواة صحيحة لمجموعة لا نهائية من الأرقام (على سبيل المثال ، الأعداد الصحيحة)، يقوم الدليل على مبدأ ظهور الدومينو، ويتم تنفيذه على مرحلتين: أولاً ، إثبات أن الرقم الأول في المجموعة يفي بالمتطلبات، وثانيًا، نفترض أن شروطًا معينة تفي بالمتطلبات، الرقم التالي في المجموعة، على سبيل المثال، نثبت ذلك جبريًا ، كما يتم التحقق منه بناءً على مهمة معينة واستنادًا إلى الرقم التالي في المجموعة، سنجد من خلال هذا المقال عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي.
عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي
تعتمد القوانين والحسابات المختلفة على العديد من القواعد الرياضية المهمة، وتجدر الإشارة إلى أن بعض هذه القواعد تنطبق على الحياة الواقعية في العديد من المشكلات، بما في ذلك قوانين الاستقراء الرياضي، تتطلب طريقة الاستقراء حالتين ، الحالة الأولى تسمى الحالة الأساسية ، والتي تثبت أحيانًا أن العقار له الرقم 0 ، بينما الحالة الثانية والخطوة الاستقرائية معروفة، مما يثبت أنه إذا كان لديك خاصية العدد الطبيعي، ثم يتم حجزه للعدد الطبيعي التالي n +1.
تنشئ هاتان الخطوتان ميزات P (n) لكل عدد طبيعي n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، … لا يجب أن تبدأ الخطوة الأساسية من الصفر، فهي تبدأ عادةً من الرقم الأول، ويمكن أن تبدأ من أي رقم طبيعي، مما يثبت الخصائص الحقيقية لجميع الأعداد الطبيعية الأكبر من أو تساوي رقم البداية، تنقسم خطوات إثبات الجملة بالاستقراء الرياضي إلى ثلاث خطوات: الخطوة الأولى هي إثبات أن الجملة صحيحة عندما تكون n = 1 ؛ وبعد إثبات صحة الجملة الرياضية عندما يكون n = 1 ، نقوم بالخطوة الثانية، والذي يثبت أن الجملة صحيحة تحت العدد الطبيعي k وهذه الفرضية تسمى فرضية الاستقراء ثم الخطوة الأخيرة من البرهان هي الاستقراء الرياضي.
في خاتمة هذه المقالة، اجبنا وفصلنا طريقة حل السؤال بالخطوات، اي طالب يواجه صعوبة في حل اي خطوة يمكنه ترك تعليقا، تمنياتنا لكم بالتوفيق والنجاح.