مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المحدب هي، المضلع المحدب، كل مضلع لا يقطع في امتداده أي ضلع، يتمثل فيه أي ضلع من أضلاع المضلع من الضلع الاخر، فكل مضلع، كل رؤوس القطع تقع على حدود، ذلك المضلع نحو خارج المضلع، أي أنه مضلع يوجد بداخله مجموعة محدبة.
ومن خصائص المضبع المحدب، ان كل زاوية فيه قياسها الداخلي يكون مساوي أو أقل من 180 درجة، وهو قطعة مستقيمة تقع ما بين رأسان متجاوران، وقد يكونا غير متجاورين في المضلع، يقع بين نقطتان، تنتمي هاتين النقطتين نحو حدود المضلع، وتعبر داخل المضلع، أو حول محيطه، كما أن كل مثلث يعتبر مضلع محدب، وأيضاً المضلع محدب ينتمي لنصف المستوى الذي يكون محدداً، حيث يحدد بضلع من أضلاعه، ومجموع قياسات تلك الزوايا الداخلية، الموجودة في المضلع المحدب n ضلع، هو
درجة 180 × (2 _ n)
ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المحدب
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المحدب، تساوي 900 درجة، بالاستناد على القوانين الرياضية لمجموع زوايا الشكل المضلع المحدب، فمجموع الزوايا الداخلية للشكل المضلع المحدب، يساوي عدد أضلاع الشكل المحدب، ننقص منه 2، ونضرب الناتج في العدد 180 درجة، سنعرض هنا مثالاً على الشكل الهندسي المضلع المحدب السباعي،
المعطيات:
- عدد أضلاع المضلع المحدب السباعي تساوي 7.
- نطرح العدد 2 من العدد 7، أي 7 _ 5 = 2.
- الناتج هو العدد 5، نقوم بضربه مع العدد 180.
- 5 × 180 درجة = 900.
- العدد 900 هو مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السباعي المحدب.
ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية والخارجية
الثماني المحدب
قانون حساب قياسات الزوايا الداخلية هو 180 × (2 _ n)، حيث n هي عبارة عن عدد أضلاع المحدب
أول خطوة ننظر الى المعطيات:
- المضلع خماسي، اذن عدد أضلاعه تساوي 8.
- مجموع الزوايا الداخلية =
- ( 8 – 2 ) × 180°.
- ( 6 ) × 180°.
- مجموع الزوايا الداخلية = 1080 درجة.
ما مجموع الزاويا الداخلية والخارجية
- = 180° × (n ).
- حيث n هي عدد الاضلاع.
- = 8 × 180°.
- 1440 درجة.
المضلع المحدب، شكل من الأشكال الهندسية، هو مضلع لا يقاطع نفسه، أي أنه لا يخرج منه أي من الاجزاء الخطية التي تقع بين نقطتين والموجودة على الحدود الخارجة للمضلع، كما أن المضلع المحدب يكون كافة زواياه الداخلية 180 درجة أو اقل من ذلك، اما في حالة أن المضلع المحدب منتظم، فتكون زواياه الداخلية، تقل عن 180 درجة.