اثنان من الأعداد الأولية، مجموعهما 30، والأرقام هي الأساس الذي بنيت عليه الرياضيات، وهي مقسمة إلى عدة مجموعات، بما في ذلك مجموعة الأعداد الحقيقية، والأعداد الطبيعية، والأعداد الصحيحة، والأرقام المنطقية، والمجموعات الجزيئية الأخرى، ومن خلال سنتحدث عن الأعداد الأولية وخصائصها.
ما هي الأعداد الأولية
الأعداد الأولية، وهي أعداد صحيحة موجبة أكبر من واحد، والأعداد الأولية لا يمكن تبسيطها أو فصلها، على عكس الأعداد المركبة، التي يتم تبسيطها لعدة عوامل مختلفة، ويمكن أن يكون أحد عوامل العدد المركب عددًا أوليًا، على سبيل المثال العدد 10، الذي يحتوي على العوامل الأولية 2، 5، والرقم 2 هو أصغر رقم في قائمة الأعداد الأولية، بينما الرقمان 0 و 1 لا يعتبران أعدادًا أولية أو أعدادًا مركبة على الإطلاق.
عدد اثنين من الأعداد الأولية التي تضيف ما يصل إلى 30
الجواب على السؤال حول اثنين من الأعداد الأولية التي يصل مجموعها إلى 30 هي
- العددين 7 و 23 عددان أوليان مجموعهما 30.
العددين 7 و 30 هما عددان أوليان لا يمكن تقسيمهما إلا على أنفسهما وعلى الرقم واحد.
خصائص الأعداد الأولية
للأعداد الأولية مجموعة متنوعة من الخصائص، بما في ذلك
- أي عدد ينتهي بـ 0.5 ليس عددًا أوليًا.
- على سبيل المثال 40، 35، لأنه يتحلل إلى عدة عوامل إلى جانب نفسه والرقم 1.
- يمكن التعبير عن جميع الأعداد الصحيحة الأكبر من 3 كمجموع اثنين من الأعداد الأولية.
- على سبيل المثال الرقم 5 هو مجموع اثنين من الأعداد الأولية، 2 و 3.
- جميع الأعداد الأولية فردية باستثناء الرقم 2، وهو العدد الزوجي الوحيد، وهو أيضًا أصغر الأعداد الأولية.
- إذا كان مجموع أرقام الرقم مضاعفًا لـ 3، فلا يمكن أن يكون الرقم أوليًا.
- على سبيل المثال 18 عددًا مركبًا، ومجموع أرقامه 9 في 3.
- اثنين من الأعداد الأولية المتتالية هي فقط (2، 3).
- تنتهي جميع الأعداد الأولية بـ (1، 3، 7، 9)، باستثناء اثنين من الأعداد الأولية (2، 5).
- كلما زادت قيمة العدد الأولي، زادت المسافة بينه وبين الرقم الأولي الذي يليه بالترتيب.
أمثلة على الأعداد الأولية
تساعدك الأمثلة التوضيحية على فهم تعريف الأعداد الأولية وخصائصها بشكل صحيح. من أمثلة الأعداد الأولية ما يلي
- المثال الأول هل 17 عدد أولي
- العدد 17 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1، والمقسوم عليه اثنان.
- المثال الثاني هل 25 عدد أولي
- الرقم 25 ليس بسيطًا، لأنه يحتوي على عدة قواسم (5، 25، 1).
- المثال الثالث أي الأعداد الأولية أقل من 10
- أعداد (2، 3، 5، 7).
- المثال الرابع عددان أوليان يصل مجموعهما إلى 40
- 39 رقمًا، 7 أعداد من المجموعة الأولى 40.
- المثال الخامس 8 عدد أولي
- الرقم 8 ليس عددًا أوليًا لأنه يحتوي على عدة قواسم (8، 1، 4، 2).
هذا هو المكان الذي وصلنا فيه إلى نهاية مقالتنا حول اثنين من الأعداد الأولية، مجموعهما 30، حيث نلقي بعض الضوء على ماهية الأعداد الأولية، وعلى بعض الأمثلة التوضيحية الخاصة بهم.